Matemática discreta Ejemplos

${}_{5}P_{3}$

Paso 1

Evalúa ${}_{5}P_{3}$ con la fórmula ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{5!}{(5 - 3)!}$

Paso 2

Resta $3$ de $5$ .

$\frac{5!}{(2)!}$

Paso 3

Simplifica $\frac{5!}{(2)!}$ .

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Paso 3.1

Reescribe $5!$ como $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ .

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $2!$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}$

Paso 3.2.2

Divide $5 \cdot 4 \cdot 3$ por $1$ .

$5 \cdot 4 \cdot 3$

Paso 3.3

Multiplica $5 \cdot 4 \cdot 3$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $5$ por $4$ .

$20 \cdot 3$

Paso 3.3.2

Multiplica $20$ por $3$ .

$60$